Al cerrar un form, podemos saber si es nuestro código el que cierra la aplicación o bien se cierra por otra causa. Esta comprobación se hace en Form_QueryUnload y puede ser:

QueryUnload Method

Constant - Value - Description

• vbFormCode - 1 - Unload method invoked from code.
• vbAppWindows - 2 - Current Windows session ending.
• vbFormMDIForm - 4 - MDI child form is closing because the MDI form is closing.
• vbFormControlMenu - 0 - User has chosen Close command from the Control-menu box on a form.
• vbAppTaskManager - 3 - Windows Task Manager is closing the application.

'Ejemplo para usarlas
Private Sub Form_QueryUnload(ByVal Cancel As Integer, ByVal UnloadMode As Integer)
    'Sólo cerrar si es un mensaje de windows 
    Select Case UnloadMode
        Case vbFormCode, vbAppTaskManager, vbAppWindows 'ok, cerrar 
        Case Else
            MsgBox("No se permite cerrar la aplicación.", vbInformation, "Mensajes")
            Cancel = True
            WindowState = vbMinimized
    End Select
End Sub